大学数学– tag –

複素関数の微分と複素関数の正則条件についてまとめます。

コーシー・リーマンの関係式についてその証明と使い方をまとめます。

円周を積分経路にとる複素積分の計算方法と具体例をまとめます。

１階線形微分方程式の応用例としてRL回路の電流変化の微分方程式の解き方をまとめます。

複素積分の定義とそのパラメータ表示，および計算方法について具体例を用いてまとめます。

複素関数の基本事項と様々な関数（sin ,log など）の表し方をわかりやすく紹介します。

ド・モアブルの定理の使い方と具体例を例題を併せてわかりやすく紹介します。

極形式の定義や意味，極形式への変換方法と計算問題をわかりやすく紹介します。

様々な計算の拡張となる複素数の概念と，複素平面上における基本事項を解説します。

リッカチ型の微分方程式について具体例とベルヌーイ型の微分方程式に変形させて解く方法を紹介します。

変数分離法を使った偏微分方程式の解法の紹介をします。また，例題として実際に波動方程式を解いてみます。

統計学でよく出てくるガウス積分について極座標変換を用いた導出方法を紹介します。また，ガウス積分の公式として５つ，導出方法を含めて紹介します。

e^x cos x と e^x sin x の積分の計算方法をわかりやすく４通り紹介します。

偏微分方程式の１つである熱伝導方程式を変数分離法を使って解く方法を実際に例題を使ってわかりやすく紹介します。

階乗の性質を実数全体に広げる役割を持つガンマ関数の性質について紹介します。

リッカチ型の微分方程式について具体例とベルヌーイ型の微分方程式に変形させて解く方法を紹介します。

微分方程式の１つである「変数分離形微分方程式」の解き方を紹介します。

マクローリン展開・テイラー展開の基本的な考え方と具体例，マクローリン展開を用いたオイラーの公式の証明方法を紹介します。

定数変化法を使って１階線形微分方程式を解く方法を例題も併せて紹介します。

わかりやすい定数係数２階線形微分方程式の解き方を例題を併せて紹介します。